Учебные задачи для Excel

---

Электронные таблицы MS Excel - очень удобный инструмент для вычислений.

• При вычислениях длинных выражений Excel удобнее любого калькулятора, особенно тем, что легко править ошибки во введённой формуле или изменять часть формулы
• в Excel удобно решать уравнения с одним неизвестным при помощи "подбора параметра"
• несложно решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
• можно решать задачи оптимизации (линейного, целочисленного программирования)

... и многие другие задачи.
Некоторые задачи сопротивления материалов, решённые с помощью Excel можно найти здесь

1. Построение графика функции и решение уравнений с одним неизвестным
   
2. Численное интегрирование
3. Решение систем линейных алгебраических уравнений
4. Решение задач линейного программирования (Л.П.)
• Тема 1. Практикуемся в построении математической модели. Методичка, описание решений (скачать 3 документа Word в RAR-архиве - 100кб)
• Тема 2. Формы записи задачи линейного программирования (общая задача Л.П., основная форма, каноническая форма, допустимый план, оптимальный план). Методичка, описание решений (скачать 3 документа Word в RAR-архиве - 100кб)
• Тема 3. Графический метод решения задачи Л.П. Методичка, описание решений, документ Excel с решениями (скачать 2 документа Word и 1 док. Excel в RAR-архиве - 100кб)
  
  Графический метод (с использованием Excel)
• Тема 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИМПЛЕКСНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Л.П. Методичка, описание решения (скачать 2 документа Word в RAR-архиве - 50кб)
• Тема 5. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Л.П. (скачать методичку, описание решений, решения в Excel RAR-архив - 200кб)
• Тема 6. МЕТОД ИСКУССТВЕННОГО БАЗИСА. ДВУХЭТАПНЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Л.П. (скачать методичку, описание решений, решения в Excel RAR-архив - 200кб)
• Тема 7. ДВОЙСТВЕННЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД (Р-МЕТОД) (скачать методичку, описание решений, решения в Excel RAR-архив - 100кб)
• Тема 8. Задача целочисленного Л.П. (скачать методичку, описание решений, решения в Excel RAR-архив - 450кб)
• Тема 9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Л.П. С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL (скачать методичку, описание решений, решения в Excel RAR-архив - 350кб)

1. Численное интегрирование

Для численного интегрирования функции одной переменной применяют методы: прямоугольников, трапеций, Симпсона. Подробнее об этих методах можно прочесть в "Справочнике по высшей математике М.Я. Выгодского" ( см библиотеку)

Метод прямоугольников

Метод трапеций

Метод Симпсона

Все эти методы заключаются в:

1. Разбиении интервала (отрезка) интегрирования на n равных более мелких отрезков
2. Замене на каждом таком мелком отрезке исходной функции (её графика) соответственно:
   - горизонтальной прямой
   - наклонной прямой
   - параболой
   
3. Вычислении площади полученной фигуры, которая приблизительно равна площади под графиком функции, т е искомому интегралу.

Лист MS Excel с решением задачи

(Точное значение вычисляемого интеграла равно 30)

Скачать документ Excel с этим примером (в виде RAR-архива LAB1_win.rar - 22kB)

---