Назад НазадПравила контроля эпюр


Ранее, здесь мы получили формулы (2),(4) зависимости поперечной силы Q от распределенной нагрузки q и изгибающего момента M от поперечной силы Q. Из этих дифференциальных зависимостей следуют:

Правила контроля эпюр Q и M - для грузовых участков.

Эти правила (закономерности) выполняются в пределах каждого грузового участка (но не на границах).
  1. Из ф.(2) следует:
    - если на участке q=0, то Q - постоянная величина (константа). - если на участке q=Const, то Q линейно зависит от продольной координаты (z), т е эпюра Q на этом участке - наклонная прямая. Более того, если q > 0 (т е направлена вверх), то поперечная нагрука возрастает (увеличивается при изменении z слева - направо). - если на участке q изменяется по линейному закону, то Q - по квадратичному (парабола).
  2. Аналогичные выводы следуют из ф.(4):
    - если на участке Q=0, то M - постоянная величина (константа).
    - если на участке Q=Const, то M линейно зависит от продольной координаты (z), т е эпюра M на этом участке - наклонная прямая. Более того, если Q > 0 (т е направлена вверх), то M возрастает (увеличивается в алгебраическом смысле, т е с учетом знака +- при изменении z слева - направо). При этом у МЕХАНИКОВ эпюра имеет "положительный" наклон (как / ), а у СТРОИТЕЛЕЙ - "отрицательный" (как \ )
    - если на участке Q изменяется по линейному закону, то M - по квадратичному (парабола).
    Для определения направления выпуклости этой параболы СТРОИТЕЛИ пользуются правилом ветра и паруса: если вообразить, что ветер дует в направлении q, то выпуклость паруса совпадает с выпуклостью эпюры M. Все связанное с эпюрой М у МЕХАНИКОВ наоборот (механики откладывают значения на эпюре М на сжатой стороне изогнутого бруса, строители - наоборот, на растянутой. Правило знаков +- М для балки совпадают, но графики - эпюры М строятся наоборот (зеркально отражая относительно продольной оси).
    Если наклонная эпюра Q пересекает ось z, то в этом сечении M экстремально (т к 1-я производная = 0). Для определения координаты экстремума М см нижнюю часть рис 6.

Правила контроля (продолжение):

Площадь эпюры q на участке, определяемая по расчетной схеме, равна приращению Q на этом же участке.

Площадь эпюры Q на участке, определяемая по эпюре Q, равна приращению M на этом участке.

Более того, можно определить и знак приращения: если q положительна, т е направлена вверх, то Q возрастает (значение на правом краю больше, чем на левом (например: 2 больше чем -6)). Для отрицательного q, естественно, наоборот.

Если площадь эпюры Q положительна, то значение M на правом краю участка алгебраически больше, чем на левом (например: 2 больше чем -6)

Формулы (22), (23) на рис 11 - это следствие из формул (2),(4) главы "Деформации, внутренние силы, внутренние силовые факторы. Эпюры ВСФ".

По формулам (22), (23) можно легко вычислять приращение значений Q и M (соответственно) на каждом грузовом участке.


Правила контроля эпюр Q и M - для границ грузовых участков

Вышеизложенные правила позволяют строить эпюры Q и M для балок без вычислений, изложеных в Примере


Пример: построение эпюр Q и M для балки (рис 4 и 6) на основе правил контроля

Назад
Rambler's Top100
Hosted by uCoz